Вопрос:

Б) $$2^{4x-1}+2^{4x-2}-2^{4x-3}\leq 160$$

Ответ:

Решим неравенство:

$$2^{4x-1}+2^{4x-2}-2^{4x-3}\leq 160$$

Вынесем за скобки $$2^{4x-3}$$:

$$2^{4x-3}(2^2 + 2^1 - 1) \leq 160$$

$$2^{4x-3}(4 + 2 - 1) \leq 160$$

$$2^{4x-3} \cdot 5 \leq 160$$

Разделим обе части неравенства на 5:

$$2^{4x-3} \leq 32$$

Представим 32 как степень 2:

$$2^{4x-3} \leq 2^5$$

Так как основание степени больше 1, то можем опустить основание:

$$4x-3 \leq 5$$

$$4x \leq 5+3$$

$$4x \leq 8$$

Разделим обе части неравенства на 4:

$$x \leq 2$$

Ответ: $$x \leq 2$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю