б) $$9^x - 2 \cdot 3^x + \frac{1}{9^x - 2 \cdot 3^x + 2} > 0$$;

Преобразуем выражение:

$$9^x - 2 \cdot 3^x + \frac{1}{9^x - 2 \cdot 3^x + 2} > 0$$.

Замена переменной: Пусть $$t = 3^x$$. Тогда $$9^x = (3^x)^2 = t^2$$.

Неравенство примет вид: $$t^2 - 2t + \frac{1}{t^2 - 2t + 2} > 0$$.

Пусть $$u = t^2 - 2t$$. Тогда неравенство можно переписать как:

$$u + \frac{1}{u + 2} > 0$$.

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{u(u + 2) + 1}{u + 2} > 0$$

$$\frac{u^2 + 2u + 1}{u + 2} > 0$$

$$\frac{(u + 1)^2}{u + 2} > 0$$.

Так как $$(u + 1)^2 \geq 0$$, то неравенство выполняется, когда $$u + 2 > 0$$, то есть $$u > -2$$.

Также необходимо исключить случай, когда $$u = -1$$, так как тогда числитель равен 0, а неравенство строгое.

Вернемся к исходной переменной $$t$$:

$$t^2 - 2t > -2$$

$$t^2 - 2t + 2 > 0$$.

Дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 < 0$$.

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при $$t^2$$ положителен, то это неравенство выполняется всегда.

Теперь исключим случай, когда $$u = -1$$:

$$t^2 - 2t = -1$$

$$t^2 - 2t + 1 = 0$$

$$(t - 1)^2 = 0$$

$$t = 1$$.

Тогда $$3^x = 1$$, что означает $$x = 0$$.

Таким образом, решением исходного неравенства является любое $$x$$, кроме $$x = 0$$.

Ответ: $$(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$.