Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) { -4(3-b) – 6 = 5(2a+1) +5, 2(3b-4) + 7 = 7(1-a) - 10.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Чтобы решить данную систему уравнений, сначала упростим каждое уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, затем выразим одну переменную через другую и подставим в другое уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упростим первое уравнение: \[ -4(3 - b) - 6 = 5(2a + 1) + 5 \] \[ -12 + 4b - 6 = 10a + 5 + 5 \] \[ 4b - 18 = 10a + 10 \] \[ 4b = 10a + 28 \] \[ b = \frac{10a + 28}{4} = \frac{5a + 14}{2} \]
- Шаг 2: Упростим второе уравнение: \[ 2(3b - 4) + 7 = 7(1 - a) - 10 \] \[ 6b - 8 + 7 = 7 - 7a - 10 \] \[ 6b - 1 = -7a - 3 \] \[ 6b = -7a - 2 \]
- Шаг 3: Подставим выражение для b из первого уравнения во второе: \[ 6 \cdot \frac{5a + 14}{2} = -7a - 2 \] \[ 3(5a + 14) = -7a - 2 \] \[ 15a + 42 = -7a - 2 \] \[ 22a = -44 \] \[ a = -2 \]
- Шаг 4: Найдем значение b: \[ b = \frac{5(-2) + 14}{2} = \frac{-10 + 14}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
Ответ: a = -2, b = 2
