2) B △ABC ∠A на 60° меньше ∠B. и в 2 раза меньш ∠C. Найти все углы △

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°

Решение:

Пусть ∠A = x, тогда, согласно условию:

• ∠B = x + 60°
• ∠C = 2x

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

x + (x + 60°) + 2x = 180°

Решаем уравнение:

• 4x + 60° = 180°
• 4x = 120°
• x = 30°

Теперь находим все углы:

• ∠A = x = 30°
• ∠B = x + 60° = 30° + 60° = 90°
• ∠C = 2x = 2 \cdot 30° = 60°

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°