б) 4-10:40+(40+7): 2윽, 2

Краткое пояснение:

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} + 3\frac{1}{4} = \frac{3}{2} + \frac{7}{3} + \frac{13}{4}\) \(4\frac{1}{4} = \frac{17}{4}\) \(10\frac{1}{2} = \frac{21}{2}\) \(4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}\) \(8\frac{1}{4} = \frac{33}{4}\) \(1\frac{3}{8} = \frac{11}{8}\) \(5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}\) \(1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\) \(4\frac{5}{6} = \frac{29}{6}\) \(7\frac{2}{3} = \frac{23}{3}\) \(2\frac{6}{7} = \frac{20}{7}\)
2. Выполним сложение в скобках числителя: \(\frac{3}{2} + \frac{7}{3} + \frac{13}{4} = \frac{18}{12} + \frac{28}{12} + \frac{39}{12} = \frac{18+28+39}{12} = \frac{85}{12}\)
3. Разделим результат на \(\frac{17}{4}\): \(\frac{85}{12} : \frac{17}{4} = \frac{85}{12} \cdot \frac{4}{17} = \frac{85 \cdot 4}{12 \cdot 17} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}\)
4. Возведем результат в квадрат: \((\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{9}\)
5. Выполним действия в знаменателе первой дроби: \(\frac{21}{2} : \frac{9}{2} = \frac{21}{2} \cdot \frac{2}{9} = \frac{21 \cdot 2}{2 \cdot 9} = \frac{7 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{7}{3}\) \(4 - \frac{7}{3} = \frac{12}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}\)
6. Разделим числитель на знаменатель первой дроби: \(\frac{\frac{25}{9}}{\frac{5}{3}} = \frac{25}{9} : \frac{5}{3} = \frac{25}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}\)
7. Выполним деление в числителе второй дроби: \(\frac{33}{4} : \frac{11}{8} = \frac{33}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{33 \cdot 8}{4 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6\)
8. Выполним умножение в числителе второй дроби: \(\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 4} = \frac{77}{8}\)
9. Выполним сложение в числителе второй дроби: \(6 + \frac{77}{8} = \frac{48}{8} + \frac{77}{8} = \frac{125}{8}\)
10. Выполним сложение в скобках знаменателя второй дроби: \(\frac{29}{6} + \frac{23}{3} = \frac{29}{6} + \frac{46}{6} = \frac{75}{6} = \frac{25}{2}\)
11. Выполним деление в знаменателе второй дроби: \(\frac{25}{2} : \frac{20}{7} = \frac{25}{2} \cdot \frac{7}{20} = \frac{25 \cdot 7}{2 \cdot 20} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 4} = \frac{35}{8}\)
12. Выполним сложение в знаменателе второй дроби: \(\frac{5}{6} + \frac{35}{8} = \frac{20}{24} + \frac{105}{24} = \frac{125}{24}\)
13. Разделим числитель на знаменатель второй дроби: \(\frac{\frac{125}{8}}{\frac{125}{24}} = \frac{125}{8} : \frac{125}{24} = \frac{125}{8} \cdot \frac{24}{125} = \frac{125 \cdot 24}{8 \cdot 125} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3\)
14. Выполним сложение результатов первой и второй дробей: \(\frac{5}{3} + 3 = \frac{5}{3} + \frac{9}{3} = \frac{14}{3}\)
15. Возведём результат в квадрат: \((\frac{14}{3})^2 = \frac{196}{9}\)

Ответ: \(\frac{196}{9}\)