b) $$2 \frac{3}{4} : 1 \frac{5}{6} \cdot 10 = $$

Прежде чем выполнять деление и умножение, переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$

$$1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$

Теперь запишем выражение с неправильными дробями:

$$\frac{11}{4} : \frac{11}{6} \cdot 10 = $$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:

$$\frac{11}{4} \cdot \frac{6}{11} \cdot 10 = $$

Сократим 11 в числителе и знаменателе:

$$\frac{1}{4} \cdot \frac{6}{1} \cdot 10 = $$

Умножим дроби:

$$\frac{1 \cdot 6 \cdot 10}{4 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{60}{4}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{60}{4} = \frac{15}{1} = 15$$

Ответ: 15