б) (3ˣ)³.3⁵ 3² = 27².

Для решения данного уравнения необходимо упростить выражение и привести обе части к одному основанию.

Исходное уравнение:

$$\frac{(3^x)^3 \cdot 3^5}{3^2} = 27^2$$

Сначала упростим левую часть уравнения:

1. Упростим числитель:

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(3^x)^3 = 3^{3x}$$

Теперь числитель будет выглядеть так:

$$3^{3x} \cdot 3^5$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$3^{3x+5}$$

2. Теперь запишем левую часть уравнения с упрощенным числителем:

$$\frac{3^{3x+5}}{3^2}$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$3^{3x+5-2} = 3^{3x+3}$$

3. Упростим правую часть уравнения:

$$27^2$$

Представим 27 как 3³:

$$(3^3)^2$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$3^{3 \cdot 2} = 3^6$$

4. Теперь уравнение выглядит так:

$$3^{3x+3} = 3^6$$

Так как основания степеней равны, приравняем показатели:

$$3x+3 = 6$$

5. Решим уравнение относительно x:

$$3x = 6 - 3$$ $$3x = 3$$ $$x = \frac{3}{3}$$ $$x = 1$$

Ответ: 1