Решение примера:

1. Сначала упростим выражение в первых скобках:

$$ \frac{3}{8} + \frac{1}{6} $$

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 - это 24.

$$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} $$ $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24} $$

Теперь складываем:

$$ \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24} $$

2. Теперь упростим выражение во вторых скобках:

$$ \frac{2}{3} - \frac{7}{18} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 18 - это 18.

$$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18} $$

Теперь вычитаем:

$$ \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18} $$

3. Возведем в квадрат дробь:

$$ (\frac{3}{10})^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100} $$

4. Теперь умножим полученные дроби:

$$ \frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = \frac{45}{1800} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{45}{1800} = \frac{1}{40} $$

5. Теперь сложим результаты из первого и второго шагов:

$$ \frac{13}{24} + \frac{1}{40} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 40 - это 120.

$$ \frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{65}{120} $$ $$ \frac{1}{40} = \frac{1 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{3}{120} $$

Теперь складываем:

$$ \frac{65}{120} + \frac{3}{120} = \frac{68}{120} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{68}{120} = \frac{17}{30} $$

6. Теперь выполним деление:

$$ 39 : \frac{17}{30} $$

Деление можно заменить умножением на перевернутую дробь:

$$ 39 \cdot \frac{30}{17} = \frac{39 \cdot 30}{17} = \frac{1170}{17} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{1170}{17} = 68 \frac{14}{17} $$

Ответ: $$68 \frac{14}{17}$$