б) 24 1/4 + 93/7 = (х * 1 1/9) * 5 7/2

Ответ: x = 4 1/2

Решение:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 24 1/4 = (24 * 4 + 1) / 4 = 97/4
• 1 1/9 = (1 * 9 + 1) / 9 = 10/9
• 5 7/2 = (5 * 2 + 7) / 2 = 17/2

Шаг 2: Запишем уравнение с неправильными дробями:

\[\frac{97}{4} + \frac{93}{7} = (x \cdot \frac{10}{9}) \cdot \frac{17}{2}\]

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения и сложим их:

• Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{97}{4} = \frac{97 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{679}{28}\)
• \(\frac{93}{7} = \frac{93 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{372}{28}\)
• Сложим дроби:
• \(\frac{679}{28} + \frac{372}{28} = \frac{679 + 372}{28} = \frac{1051}{28}\)

Шаг 4: Перепишем уравнение:

\[\frac{1051}{28} = (x \cdot \frac{10}{9}) \cdot \frac{17}{2}\]

Шаг 5: Упростим правую часть уравнения:

\[(x \cdot \frac{10}{9}) \cdot \frac{17}{2} = x \cdot (\frac{10}{9} \cdot \frac{17}{2}) = x \cdot \frac{170}{18} = x \cdot \frac{85}{9}\]

Шаг 6: Перепишем уравнение:

\[\frac{1051}{28} = x \cdot \frac{85}{9}\]

Шаг 7: Найдем x:

\[x = \frac{1051}{28} : \frac{85}{9} = \frac{1051}{28} \cdot \frac{9}{85} = \frac{1051 \cdot 9}{28 \cdot 85} = \frac{9459}{2380}\]

Шаг 8: Упростим дробь:

\[x = \frac{9459}{2380} = \frac{9459 : 211}{2380 : 211} = \frac{4.5}{1}\]

Шаг 9: Запишем x в виде смешанной дроби:

\[x = 4.5 = 4 \frac{1}{2}\]

Ответ: x = 4 1/2