6 2 + 7 1 96; + 41 +575 + 10 23 + 89; 150 50' 16 B) 735 311 51; 35 56' 16 6 16 e) 539+111-239;

a) $$6\frac{1}{2} + 7\frac{1}{96}$$

Прежде чем сложить смешанные числа, нужно сложить целые части, а затем дробные:

$$6 + 7 = 13$$

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{96}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 96:

$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 48}{2 \cdot 48} = \frac{48}{96}$$

Сложим дроби:

$$\frac{48}{96} + \frac{1}{96} = \frac{48+1}{96} = \frac{49}{96}$$

Сложим целую часть и дробную:

$$13 + \frac{49}{96} = 13\frac{49}{96}$$

б) $$4\frac{3}{8} + 15$$

Для того, чтобы сложить смешанное число и целое число, нужно целые части сложить, а дробную часть оставить без изменения:

$$4 + 15 = 19$$

$$19\frac{3}{8}$$

в) $$5\frac{41}{75} + 10\frac{23}{150} + 8\frac{9}{50}$$

Прежде чем сложить смешанные числа, нужно сложить целые части, а затем дробные:

$$5 + 10 + 8 = 23$$

$$\frac{41}{75} + \frac{23}{150} + \frac{9}{50}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 150:

$$\frac{41}{75} = \frac{41 \cdot 2}{75 \cdot 2} = \frac{82}{150}$$

$$\frac{9}{50} = \frac{9 \cdot 3}{50 \cdot 3} = \frac{27}{150}$$

Сложим дроби:

$$\frac{82}{150} + \frac{23}{150} + \frac{27}{150} = \frac{82+23+27}{150} = \frac{132}{150} = \frac{22 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{22}{25}$$

Сложим целую часть и дробную:

$$23 + \frac{22}{25} = 23\frac{22}{25}$$

г) $$7\frac{16}{35} - 3\frac{11}{35} - 5\frac{1}{56}$$

Сначала вычитаем из уменьшаемого первое вычитаемое:

$$7\frac{16}{35} - 3\frac{11}{35}$$

Вычитаем целые части:

$$7 - 3 = 4$$

Вычитаем дробные части:

$$\frac{16}{35} - \frac{11}{35} = \frac{16-11}{35} = \frac{5}{35} = \frac{1}{7}$$

Объединяем целую и дробную части:

$$4\frac{1}{7}$$

Вычитаем из получившейся разности второе вычитаемое:

$$4\frac{1}{7} - 5\frac{1}{56}$$

Так как из меньшего числа вычитаем большее, то запишем так:

$$ -(5\frac{1}{56} - 4\frac{1}{7})$$

Вычитаем целые части:

$$5 - 4 = 1$$

Вычитаем дробные части:

$$\frac{1}{56} - \frac{1}{7}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 56:

$$\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{8}{56}$$

Вычитаем дроби:

$$\frac{1}{56} - \frac{8}{56} = \frac{1-8}{56} = -\frac{7}{56} = -\frac{1}{8}$$

Объединяем целую и дробную части:

$$1 + (-\frac{1}{8}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$$

Помним про минус:

$$-(5\frac{1}{56} - 4\frac{1}{7}) = -\frac{7}{8}$$

д) $$5\frac{16}{39} + 1\frac{6}{11} - 2\frac{16}{39}$$

Сначала складываем два смешанных числа:

$$5\frac{16}{39} + 1\frac{6}{11}$$

Складываем целые части:

$$5 + 1 = 6$$

Складываем дробные части:

$$\frac{16}{39} + \frac{6}{11}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 429:

$$\frac{16}{39} = \frac{16 \cdot 11}{39 \cdot 11} = \frac{176}{429}$$

$$\frac{6}{11} = \frac{6 \cdot 39}{11 \cdot 39} = \frac{234}{429}$$

Сложим дроби:

$$\frac{176}{429} + \frac{234}{429} = \frac{176+234}{429} = \frac{410}{429}$$

Складываем целую и дробную части:

$$6\frac{410}{429}$$

Вычитаем из суммы третье смешанное число:

$$6\frac{410}{429} - 2\frac{16}{39}$$

Вычитаем целые части:

$$6 - 2 = 4$$

Вычитаем дробные части:

$$\frac{410}{429} - \frac{16}{39}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 429:

$$\frac{16}{39} = \frac{16 \cdot 11}{39 \cdot 11} = \frac{176}{429}$$

Вычитаем дроби:

$$\frac{410}{429} - \frac{176}{429} = \frac{410-176}{429} = \frac{234}{429}$$

Складываем целую и дробную части:

$$4\frac{234}{429}$$

Сокращаем дробь:

$$\frac{234}{429} = \frac{78 \cdot 3}{143 \cdot 3} = \frac{6 \cdot 13}{11 \cdot 13} = \frac{6}{11}$$

$$4\frac{6}{11}$$

Ответ: a) $$13\frac{49}{96}$$, б) $$19\frac{3}{8}$$, в) $$23\frac{22}{25}$$, г) $$\frac{-7}{8}$$, д) $$4\frac{6}{11}$$