B4 (1) ML, LN - ?

Рассмотрим прямоугольный треугольник MKL. Угол M = 60 градусов, MK = 8. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а угол K = 90 градусов, то угол L = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, MK = 1/2 * ML, отсюда ML = 2 * MK = 2 * 8 = 16.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник MLN. В нем известна гипотенуза ML = 16 и угол L = 30 градусов. Нам нужно найти LN - катет, противолежащий углу M = 60 градусов.

Используем синус угла M:

$$ sin(M) = \frac{LN}{ML} $$

Отсюда:

$$LN = ML * sin(M) = 16 * sin(60^\circ) = 16 * \frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}$$

Ответ: ML = 16, LN = $$8\sqrt{3}$$