B-2, 1. Вынесите общий множитель за скобки; а) 2ab - ab²; 5) 2x2+4x6. 2. Решите уравнение: (5-x²-x(2,5+x)=0. 3. Упростите выражение: a) 5a (2-a) + 6a (a-7); б) 20x+5(x-2)². 4. Разложите на множители: a) 25y-y3; б) -4x²+8xy-4y²; 6) 공유-64. 5. Докатсите, что выражение -у²+2y-5 при любых значениях у принимает отрицательные значения.

Ответ: Решения заданий ниже

1. Вынесение общего множителя за скобки:
   1. 2ab - ab² = ab(2 - b)
   2. 2x² + 4x⁶ = 2x²(1 + 2x⁴)
2. Решение уравнения: (5 - x²) - x(2,5 + x) = 0
   Показать решение уравнения

   5 - x² - 2,5x - x² = 0 -2x² - 2,5x + 5 = 0 Умножим на -1 для удобства: 2x² + 2,5x - 5 = 0 Умножим на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: 4x² + 5x - 10 = 0 Дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4 * 4 * (-10) = 25 + 160 = 185 x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √185) / 8 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √185) / 8
3. Упрощение выражения:
   1. 5a(2 - a) + 6a(a - 7) = 10a - 5a² + 6a² - 42a = a² - 32a
   2. 20x + 5(x - 2)² = 20x + 5(x² - 4x + 4) = 20x + 5x² - 20x + 20 = 5x² + 20 = 5(x² + 4)
4. Разложение на множители:
   1. 25y - y³ = y(25 - y²) = y(5 - y)(5 + y)
   2. -4x² + 8xy - 4y² = -4(x² - 2xy + y²) = -4(x - y)²
   3. \[\frac{16}{81} - 64 = (\frac{4}{9})^2 - 8^2 = (\frac{4}{9} - 8)(\frac{4}{9} + 8) = (\frac{4 - 72}{9})(\frac{4 + 72}{9}) = (\frac{-68}{9})(\frac{76}{9})\]
5. Доказательство, что выражение -y² + 2y - 5 принимает отрицательные значения:
   Показать доказательство

   -y² + 2y - 5 = -(y² - 2y + 5) = -(y² - 2y + 1 + 4) = -((y - 1)² + 4) Так как (y - 1)² всегда неотрицательно, то (y - 1)² + 4 всегда больше или равно 4, а значит, -((y - 1)² + 4) всегда меньше или равно -4, то есть отрицательно.

Ответ: Решения заданий выше