б)(1⁵₁₈ - 2⁴₂₇) • 5,4 • x = 9ⁱ₁⁄₂ + 2ⁱ⁄₄;

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках: \( 1\frac{5}{18} - 2\frac{4}{27} \). Приведём к общему знаменателю 54: \( 1\frac{15}{54} - 2\frac{8}{54} = \frac{69}{54} - \frac{116}{54} = \frac{69 - 116}{54} = -\frac{47}{54} \).
2. Вычислим правую часть уравнения: \( 9\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} \). Приведём к общему знаменателю 4: \( 9\frac{2}{4} + 2\frac{1}{4} = 11\frac{3}{4} \).
3. Запишем уравнение: \( -\frac{47}{54} \cdot 5.4 \cdot x = 11\frac{3}{4} \).
4. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 5.4 = 5\frac{4}{10} = 5\frac{2}{5} = \frac{27}{5} \).
5. Уравнение выглядит так: \( -\frac{47}{54} \cdot \frac{27}{5} \cdot x = 11\frac{3}{4} \).
6. Сократим 54 и 27: \( -\frac{47}{2} \cdot \frac{1}{5} \cdot x = 11\frac{3}{4} \).
7. Вычислим произведение: \( -\frac{47}{10} \cdot x = 11\frac{3}{4} \).
8. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 11\frac{3}{4} = \frac{47}{4} \).
9. Уравнение: \( -\frac{47}{10} \cdot x = \frac{47}{4} \).
10. Чтобы найти \( x \), разделим правую часть на коэффициент при \( x \): \( x = \frac{47}{4} : \left(-\frac{47}{10}\right) \).
11. \( x = \frac{47}{4} \cdot \left(-\frac{10}{47}\right) \).
12. Сократим 47: \( x = \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{10}{1}\right) \).
13. Сократим 4 и 10: \( x = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{5}{1}\right) \).
14. Вычислим: \( x = -\frac{5}{2} \).

Ответ: x = -⅒‰