б) 1/2 * 8/3 - 4/9 * 3/5;

Решение:

Для решения примера {\(\displaystyle\) \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{8}{3}\) - \(\frac{4}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{5}\)} выполним действия по порядку:

1. {\(\displaystyle\) \(\text{Сначала выполним умножение дробей:}\)} \\ \( \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 3} = \frac{8}{6} \). \\ \(\text{Сократим дробь:}\)} \\ \( \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \).
2. {\(\displaystyle\) \(\text{Затем выполним второе умножение дробей:}\)} \\ \( \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{12}{45} \). \\ \(\text{Сократим дробь:}\)} \\ \( \frac{12}{45} = \frac{4}{15} \).
3. {\(\displaystyle\) \(\text{Теперь вычтем из первого результата второй:}\)} \\ \( \frac{4}{3} - \frac{4}{15} \). \\ \(\text{Приведём к общему знаменателю (15):}\) \\ \( \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{15} = \frac{20}{15} - \frac{4}{15} = \frac{20 - 4}{15} = \frac{16}{15} \)

Ответ: \(\frac{16}{15}\).