б) 1 7/9 · x = 5 4/9 : 2 5/8

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\), \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\), \(2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}\).

Вычислим правую часть: \(\frac{49}{9}:\frac{21}{8}=\frac{49}{9}\cdot\frac{8}{21}=\frac{56}{27}\).

Получаем \(\frac{16}{9}x=\frac{56}{27}\). Разделим обе части на \(\frac{16}{9}\): \(x=\frac{56}{27}:\frac{16}{9}=\frac{56}{27}\cdot\frac{9}{16}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\).

Ответ: \(x=1\frac{1}{6}\).