б) 10,2:1,8=x:5,4.

Решение:

Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных:

\( 10,2 = \frac{102}{10} = \frac{51}{5} \)

\( 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \)

\( 5,4 = \frac{54}{10} = \frac{27}{5} \)

Запишем пропорцию:

\[ \frac{51}{5} : \frac{9}{5} = x : \frac{27}{5} \]

Чтобы найти неизвестное крайнее звено пропорции, нужно средние звенья перемножить и разделить на крайнее звено:

\[ x = \frac{\frac{9}{5} \cdot \frac{27}{5}}{\frac{51}{5}} = \frac{\frac{9 \cdot 27}{5 \cdot 5}}{\frac{51}{5}} = \frac{\frac{243}{25}}{\frac{51}{5}} \]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ x = \frac{243}{25} \cdot \frac{5}{51} = \frac{243 \cdot 5}{25 \cdot 51} \]

Сократим дробь. Числитель 243 делится на 3 (сумма цифр 2+4+3=9), и 51 делится на 3 (сумма цифр 5+1=6). Также 25 делится на 5.

\[ x = \frac{(243 \div 3) \cdot 5}{25 \cdot (51 \div 3)} = \frac{81 \cdot 5}{25 \cdot 17} \]

Сократим 5 и 25:

\[ x = \frac{81 \cdot (5 \div 5)}{ (25 \div 5) \cdot 17} = \frac{81 \cdot 1}{5 \cdot 17} = \frac{81}{85} \]

Ответ: \( x = \frac{81}{85} \).