б) \( 2,4 : x = 4,5 : 30. \)

Решение:

1. Данное уравнение является пропорцией. Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
2. Запишем уравнение в виде: \( \frac{2,4}{x} = \frac{4,5}{30} \).
3. Применим основное свойство пропорции: \( 2,4 \cdot 30 = x \cdot 4,5 \).
4. Вычислим произведение крайних членов: \( 2,4 \cdot 30 = 72 \).
5. Уравнение примет вид: \( 72 = 4,5x \).
6. Чтобы найти \( x \), разделим \( 72 \) на \( 4,5 \): \( x = \frac{72}{4,5} \).
7. Для удобства деления умножим числитель и знаменатель на 10: \( x = \frac{720}{45} \).
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \( x = \frac{80}{5} \).
9. Вычислим результат: \( x = 16 \).

Ответ: \( x = 16 \).