Дано:
- \[\left(2\frac{8}{35} - 1\frac{13}{35}\right) + \left(3\frac{20}{49} - 2\frac{27}{49}\right)\]
Решение:
- Первая скобка:
Переведем смешанные дроби в неправильные:
- \[ 2\frac{8}{35} = \frac{2 \times 35 + 8}{35} = \frac{70 + 8}{35} = \frac{78}{35} \]
- \[ 1\frac{13}{35} = \frac{1 \times 35 + 13}{35} = \frac{35 + 13}{35} = \frac{48}{35} \]
Теперь вычтем:
- \[ \frac{78}{35} - \frac{48}{35} = \frac{78 - 48}{35} = \frac{30}{35} \]
Сократим дробь:
- \[ \frac{30}{35} = \frac{6}{7} \]
- Вторая скобка:
Переведем смешанные дроби в неправильные:
- \[ 3\frac{20}{49} = \frac{3 \times 49 + 20}{49} = \frac{147 + 20}{49} = \frac{167}{49} \]
- \[ 2\frac{27}{49} = \frac{2 \times 49 + 27}{49} = \frac{98 + 27}{49} = \frac{125}{49} \]
Теперь вычтем:
- \[ \frac{167}{49} - \frac{125}{49} = \frac{167 - 125}{49} = \frac{42}{49} \]
Сократим дробь:
- \[ \frac{42}{49} = \frac{6}{7} \]
- Сложим результаты:
Теперь сложим результаты из первой и второй скобок:
- \[ \frac{6}{7} + \frac{6}{7} = \frac{6 + 6}{7} = \frac{12}{7} \]
Переведем обратно в смешанную дробь:
- \[ \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \]
Ответ:
\[ 1\frac{5}{7} \]