∠B = 2 ∠C, ∠BAC, ∠B, ∠C - ?

В треугольнике ABC, CD - медиана. По условию ∠B = 2∠C. В треугольнике BCD, CD = BD, значит, он равнобедренный. Следовательно, ∠BCD = ∠B = 2∠C. Тогда ∠ADC = ∠BCD + ∠C = 2∠C + ∠C = 3∠C (как внешний угол треугольника BCD). В треугольнике ADC, AC = CD, значит, он равнобедренный. Следовательно, ∠CAD = ∠C. Угол ∠BAC = ∠CAD + ∠BAD. Также, ∠BAC = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 2∠C - ∠C = 180° - 3∠C. В треугольнике ADC, ∠ADC + ∠C + ∠CAD = 180°. 3∠C + ∠C + ∠C = 180°. 5∠C = 180°. ∠C = 36°. ∠B = 2∠C = 72°. ∠BAC = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 72° - 36° = 72°. Таким образом, ∠BAC = 72°, ∠B = 72°, ∠C = 36°.