B) \(2 \cdot \left(\frac{2}{5}z + 1\right) + 3\frac{1}{3} = 4 - \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{4}{5}z - 1\right)\)

Решение:

• Раскроем скобки: \( \frac{4}{5}z + 2 + 3\frac{1}{3} = 4 - \frac{2}{5}z + \frac{1}{2} \)
• Преобразуем смешанные числа: \( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
• \( \frac{4}{5}z + 2 + \frac{10}{3} = 4 - \frac{2}{5}z + \frac{1}{2} \)
• Сгруппируем члены с z и свободные члены: \( \frac{4}{5}z + \frac{2}{5}z = 4 + \frac{1}{2} - 2 - \frac{10}{3} \)
• \( \frac{6}{5}z = 2 + \frac{1}{2} - \frac{10}{3} \)
• Приведем правую часть к общему знаменателю 6: \( \frac{6}{5}z = \frac{12}{6} + \frac{3}{6} - \frac{20}{6} \)
• \( \frac{6}{5}z = \frac{12+3-20}{6} \)
• \( \frac{6}{5}z = \frac{-5}{6} \)
• \( z = \frac{-5}{6} : \frac{6}{5} = \frac{-5}{6} imes \frac{5}{6} \)
• \( z = -\frac{25}{36} \)

Ответ: z = -\( \frac{25}{36} \)