б) $$2\frac{3}{4} : (-\frac{2}{5} + 1\frac{1}{2}) - (-\frac{3}{4} - \frac{5}{6}) : 3\frac{1}{6}$$

Давай решать этот пример по шагам, не забывая про порядок действий и правила работы с дробями!

1. Первое действие в скобках: сложение дробей

Сначала преобразуем смешанное число:

\[ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю (10):

\[ -\frac{2}{5} + \frac{3}{2} = -\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = -\frac{4}{10} + \frac{15}{10} = \frac{11}{10} \]

2. Второе действие: деление

Теперь разделим первое смешанное число на результат первого действия. Сначала преобразуем смешанное число:

\[ 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]

Делим:

\[ \frac{11}{4} : \frac{11}{10} = \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11} = \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 11} = \frac{10}{4} \]

Сокращаем дробь:

\[ \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

3. Третье действие во вторых скобках: вычитание дробей

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\[ -\frac{3}{4} - \frac{5}{6} = -\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = -\frac{9}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{19}{12} \]

4. Четвертое действие: деление

Теперь разделим результат третьего действия на второе смешанное число. Преобразуем смешанное число:

\[ 3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6} \]

Делим:

\[ -\frac{19}{12} : \frac{19}{6} = -\frac{19}{12} \cdot \frac{6}{19} = -\frac{19 \cdot 6}{12 \cdot 19} = -\frac{6}{12} \]

Сокращаем дробь:

\[ -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2} \]

5. Пятое действие: вычитание

Теперь вычитаем результаты второго и четвертого действий:

\[ \frac{5}{2} - (-\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} \]

Упрощаем:

\[ \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3