B.21 Что значит разделить одно число на другое с остатком?

Решение:

Разделить одно число на другое с остатком означает найти два целых числа: делимое и неотрицательный остаток, который строго меньше делителя. При этом делимое должно быть равно сумме произведения частного на делитель и остатка.

Формально, для целых чисел \( a \) (делимое) и \( b \) (делитель, \( b \neq 0 \)), существуют единственные целые числа \( q \) (частное) и \( r \) (остаток) такие, что:

\[ a = bq + r \quad \text{и} \quad 0 \le r < |b| \]

Например, если мы делим 17 на 5 с остатком:

\[ 17 = 5 \cdot 3 + 2 \]

Здесь 17 — делимое, 5 — делитель, 3 — частное, а 2 — остаток. Остаток 2 меньше делителя 5.

Ответ: Разделить одно число на другое с остатком значит найти частное и остаток, где остаток меньше делителя.