B) 25,48 · 3 1/4 - (3,75 - 2 1/6) : 1/6;

Решение:

Для решения этого примера будем действовать по шагам, соблюдая порядок математических операций.

1. Шаг 1: Раскроем скобки. Сначала выполним вычитание в скобках: \( 3,75 - 2\frac{1}{6} \). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 3,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} \). Теперь вычитание выглядит так: \( 3\frac{3}{4} - 2\frac{1}{6} \). Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \) и \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \). Теперь вычитание: \( 3\frac{9}{12} - 2\frac{2}{12} = (3-2) + (\frac{9}{12}-\frac{2}{12}) = 1 + \frac{7}{12} = 1\frac{7}{12} \).
2. Шаг 2: Деление. Теперь разделим полученный результат на \( \frac{1}{6} \): \( 1\frac{7}{12} : \frac{1}{6} \). Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{7}{12} = \frac{1 \times 12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{19}{12} : \frac{1}{6} = \frac{19}{12} \times \frac{6}{1} \). Сократим 12 и 6: \( \frac{19}{2} \times \frac{1}{1} = \frac{19}{2} = 9,5 \).
3. Шаг 3: Умножение. Теперь выполним умножение: \( 25,48 \times 3\frac{1}{4} \). Переведем \( 3\frac{1}{4} \) в десятичную дробь: \( 3\frac{1}{4} = 3,25 \). Умножаем: \( 25,48 \times 3,25 \).
• \( 25,48 \times 3 = 76,44 \)
• \( 25,48 \times 0,25 = 25,48 \times \frac{1}{4} = 6,37 \)
• Складываем: \( 76,44 + 6,37 = 82,81 \).
4. Шаг 4: Вычитание. Наконец, вычтем результат деления из результата умножения: \( 82,81 - 9,5 \).
• \( 82,81 - 9,50 = 73,31 \).

Ответ: 73,31