б) (2a - 5)² - 4(a – 1)(3 + а) при а = \(\frac{1}{12}\)

Решение:

Упростим выражение:

1. \( (2a - 5)^2 - 4(a - 1)(a + 3) \)
2. \( (4a^2 - 20a + 25) - 4(a^2 + 3a - a - 3) \)
3. \( 4a^2 - 20a + 25 - 4(a^2 + 2a - 3) \)
4. \( 4a^2 - 20a + 25 - 4a^2 - 8a + 12 \)
5. \( -28a + 37 \)
6. Теперь подставим \( a = \frac{1}{12} \): \( -28 \cdot \frac{1}{12} + 37 \)
7. \( -\frac{28}{12} + 37 \)
8. \( -\frac{7}{3} + 37 \)
9. \( -2\frac{1}{3} + 37 \)
10. \( 34\frac{2}{3} \)

Ответ: 34\(\frac{2}{3}\)