Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
B) 2x - 3 \frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2 \frac{1}{2}
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения уравнения необходимо привести смешанные числа к неправильным дробям, затем перенести члены с переменной 'x' в одну часть уравнения, а постоянные — в другую. После этого привести дроби к общему знаменателю и решить уравнение.
Решение:
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
\( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \) - Подставляем полученные дроби в уравнение:
\( 2x - \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2} \) - Переносим члены с 'x' в левую часть, а константы — в правую:
\( 2x - \frac{5}{6}x = \frac{5}{2} + \frac{10}{3} \) - Приводим к общему знаменателю:
\( \frac{12}{6}x - \frac{5}{6}x = \frac{15}{6} + \frac{20}{6} \) - Вычисляем:
\( \frac{7}{6}x = \frac{35}{6} \) - Находим 'x':
\( x = \frac{35}{6} : \frac{7}{6} \)
\( x = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7} \)
\( x = \frac{35}{7} \)
x = 5
Ответ: x = 5
Похожие
