B) (√3-1)^2 - (2+√3)^2 ;

Question

Вопрос:

B) (√3-1)^2 - (2+√3)^2 ;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения данного выражения используем формулу квадрата разности (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулу квадрата суммы (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Пошаговое решение:

Первое слагаемое: \( (\sqrt{3}-1)^2 \)

Применим формулу квадрата разности: \( (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 \)
Упростим: \( 3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3} \)

Второе слагаемое: \( (2+\sqrt{3})^2 \)

Применим формулу квадрата суммы: \( 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \)
Упростим: \( 4 + 4\sqrt{3} + 3 = 7 + 4\sqrt{3} \)

Вычитание: \( (4 - 2\sqrt{3}) - (7 + 4\sqrt{3}) \)

Раскроем скобки: \( 4 - 2\sqrt{3} - 7 - 4\sqrt{3} \)
Сгруппируем подобные члены: \( (4-7) + (-2\sqrt{3} - 4\sqrt{3}) \)
Упростим: \( -3 - 6\sqrt{3} \)

Ответ: -3 - 6√3