Ответ:
Периодические десятичные дроби заменим обыкновенными: \(1,(5)=\frac{14}{9}\), \(0,(5)=\frac{5}{9}\), \(0,(3)=\frac{1}{3}\). Кроме того, \(3,5=\frac{7}{2}\), \(2,4=\frac{12}{5}\), \(0,5=\frac{1}{2}\).
Сначала вычислим выражение в скобках:
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{9}-\frac{2}{3}=\frac{9}{18}+\frac{10}{18}-\frac{12}{18}=\frac{7}{18}\).
Деление на \(0,(3)\): \(\frac{7}{18}:\frac{1}{3}=\frac{7}{18}\cdot3=\frac{7}{6}\).
Вычислим всё выражение:
\(\frac{7}{2}-\frac{12}{5}-\frac{14}{9}-\frac{7}{6}=\frac{315-216-280-210}{90}=-\frac{391}{90}\).
Ответ: \(-\frac{391}{90}\).
