б) 3\(\frac{2}{7}\)\(\cdot\)1\(\frac{1}{3}\)+3\(\frac{2}{7}\)\(\cdot\)1\(\frac{2}{3}\).

Решение:

Для решения примера \( б \) вынесем общий множитель за скобки, а затем выполним сложение и умножение.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\( 3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7} \)
\( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
\( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
2. Вынесем общий множитель \( 3\frac{2}{7} \) (или \( \frac{23}{7} \)) за скобки:
\( \frac{23}{7} \cdot \left( \frac{4}{3} + \frac{5}{3} \right) \)
3. Сложим дроби в скобках:
\( \frac{4}{3} + \frac{5}{3} = \frac{4+5}{3} = \frac{9}{3} = 3 \)
4. Выполним умножение:
\( \frac{23}{7} \cdot 3 = \frac{23 \cdot 3}{7} = \frac{69}{7} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
\( \frac{69}{7} = 9 \frac{6}{7} \)

Ответ: \( 9\frac{6}{7} \).