б) 3x³ − x² − 12x + 4 = 0; г) x⁴ − 4x³ + 12x − 9 = 0; е) x⁴ − 3x³ + 6x − 4 = 0.

Сгруппируем слагаемые:

\(3x^3-x^2-12x+4=x^2(3x-1)-4(3x-1)=(3x-1)(x^2-4)\).

Тогда \((3x-1)(x-2)(x+2)=0\), откуда \(x=\frac13\), \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: −2, \(\frac13\), 2.

Проверка показывает, что \(x=1\) — корень. Разложим многочлен:

\(x^4-4x^3+12x-9=(x-1)(x^3-3x^2-3x+9)\).

Группируя слагаемые в кубическом множителе, получаем \(x^3-3x^2-3x+9=(x-3)(x^2-3)\). Следовательно, \((x-1)(x-3)(x^2-3)=0\).

Ответ: 1, 3, \(\sqrt3\), \(-\sqrt3\).

Проверка показывает, что \(x=1\) — корень. Деление на \(x-1\) и группировка дают:

\(x^4-3x^3+6x-4=(x-1)(x^3-2x^2-2x+4)=(x-1)(x-2)(x^2-2)\).

Отсюда корни: \(x=1\), \(x=2\), \(x=\sqrt2\), \(x=-\sqrt2\).

Ответ: \(-\sqrt2\), 1, \(\sqrt2\), 2.