B) 4,2 : 12,6 = z : ⁶⁄⁷

Решение:

Сначала упростим отношение 4,2 : 12,6:

• \[ \frac{4,2}{12,6} = \frac{42}{126} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 42:

• \[ \frac{42}{126} = \frac{1}{3} \]

Теперь запишем исходное уравнение с упрощенным отношением:

• \[ \frac{1}{3} = z : \frac{6}{7} \]

Преобразуем деление в умножение:

• \[ \frac{1}{3} = z \times \frac{7}{6} \]

Найдем z:

• \[ z = \frac{1}{3} : \frac{7}{6} \]
• \[ z = \frac{1}{3} \times \frac{6}{7} \]
• \[ z = \frac{6}{21} \]

Сократим дробь:

• \[ z = \frac{2}{7} \]

Ответ: z = ⁲⁄⁷