B) $$4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3}x = 4x + 3\frac{5}{18}$$

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   $$4\frac{1}{6} = \frac{4\cdot6+1}{6} = \frac{25}{6}$$
   $$1\frac{1}{3} = \frac{1\cdot3+1}{3} = \frac{4}{3}$$
   $$3\frac{5}{18} = \frac{3\cdot18+5}{18} = \frac{54+5}{18} = \frac{59}{18}$$
2. Подставим преобразованные дроби в уравнение:
   $$\frac{25}{6} - \frac{4}{3}x = 4x + \frac{59}{18}$$
3. Приведем все дроби к общему знаменателю, которым является 18:
   $$\frac{25\cdot3}{6\cdot3} - \frac{4x\cdot6}{3\cdot6} = \frac{4x\cdot18}{18} + \frac{59}{18}$$
   $$\frac{75}{18} - \frac{24x}{18} = \frac{72x}{18} + \frac{59}{18}$$
4. Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателя:
   $$75 - 24x = 72x + 59$$
5. Перенесем члены с 'x' в правую часть, а свободные члены — в левую:
   $$75 - 59 = 72x + 24x$$
   $$16 = 96x$$
6. Найдем значение 'x':
   $$x = \frac{16}{96}$$
7. Сократим дробь:
   $$x = \frac{1}{6}$$

Ответ: $$x = \frac{1}{6}$$