B) $$4\frac{9}{14}-\frac{5}{12}-3\frac{3}{14}-3\frac{1}{12}+1\frac{1}{14}$$

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Здесь у нас есть целые числа и дроби, которые нужно сложить и вычесть.

1. Сгруппируем целые числа и дроби:
   Сначала все дроби с одинаковым знаменателем можно объединить. Это упростит вычисления.
   \[\left(4 - 3 + 1\right) + \left(\frac{9}{14} - \frac{3}{14} + \frac{1}{14}\right) + \left(-\frac{5}{12} - \frac{3}{12}\right)\]
2. Вычислим сумму целых чисел:
   4 - 3 + 1 = 2
3. Вычислим сумму дробей с знаменателем 14:
   \(\frac{9}{14} - \frac{3}{14} + \frac{1}{14} = \frac{9 - 3 + 1}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\)
4. Вычислим сумму дробей с знаменателем 12:
   \(-\frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{-5 - 3}{12} = \frac{-8}{12} = -\frac{2}{3}\)
5. Сложим полученные результаты:
   Теперь сложим всё вместе: целые числа, сумму первых дробей и сумму вторых дробей.
   \[2 + \frac{1}{2} - \frac{2}{3}\]
6. Приведем дроби к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.
   \[2 + \frac{1 \times 3}{2 \times 3} - \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = 2 + \frac{3}{6} - \frac{4}{6}\]
7. Вычислим окончательный результат:
   \[2 + \frac{3 - 4}{6} = 2 + \frac{-1}{6} = 2 - \frac{1}{6} = \frac{12}{6} - \frac{1}{6} = \frac{11}{6}\]
8. Преобразуем в смешанное число (по желанию):
   \(\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}\)

Ответ: $$\frac{11}{6}$$