b² + 49 – (b – 7)² =

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и формулой квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Раскроем скобки:

\( (b-7)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 7 + 7^2 = b^2 - 14b + 49 \)

Теперь подставим это выражение обратно в исходное:

\( b^2 + 49 - (b^2 - 14b + 49) \)

Раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные:

\( b^2 + 49 - b^2 + 14b - 49 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (b^2 - b^2) + (49 - 49) + 14b \)

\( 0 + 0 + 14b \)

\( 14b \)

Ответ: 14b