B) (4xy³ - 3x²y² + 5y - x) · (-2.5xy²) =

Решение:

Для решения данного примера необходимо умножить многочлен на одночлен. Распределим одночлен \( -2.5xy^2 \) по каждому члену многочлена \( (4xy^3 - 3x^2y^2 + 5y - x) \).

1. Умножаем \( 4xy^3 \) на \( -2.5xy^2 \): \( 4 \cdot (-2.5) \cdot x^{1+1} \cdot y^{3+2} = -10x^2y^5 \)
2. Умножаем \( -3x^2y^2 \) на \( -2.5xy^2 \): \( -3 \cdot (-2.5) \cdot x^{2+1} \cdot y^{2+2} = 7.5x^3y^4 \)
3. Умножаем \( 5y \) на \( -2.5xy^2 \): \( 5 \cdot (-2.5) \cdot x^1 \cdot y^{1+2} = -12.5xy^3 \)
4. Умножаем \( -x \) на \( -2.5xy^2 \): \( -1 \cdot (-2.5) \cdot x^{1+1} \cdot y^2 = 2.5x^2y^2 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\( -10x^2y^5 + 7.5x^3y^4 - 12.5xy^3 + 2.5x^2y^2 \)

Ответ: \( -10x^2y^5 + 7.5x^3y^4 - 12.5xy^3 + 2.5x^2y^2 \).