B)(5 + 1 ): 10 + (5 - 4 ) 7 20 3 10 10 21 17 30 7 15 2 3 5 =

Привет! Давай разберем этот пример по шагам. Я Марина, и помогу тебе всё понять.

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.

• \[ 5 \frac{7}{20} = \frac{5 \times 20 + 7}{20} = \frac{107}{20} \]
• \[ 1 \frac{3}{10} = \frac{1 \times 10 + 3}{10} = \frac{13}{10} \]
• \[ 5 \frac{17}{30} = \frac{5 \times 30 + 17}{30} = \frac{167}{30} \]
• \[ 4 \frac{7}{15} = \frac{4 \times 15 + 7}{15} = \frac{67}{15} \]
• \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \]

Шаг 2: Выполняем действия в скобках.

Сначала сложение:

• \[ \frac{107}{20} + \frac{13}{10} = \frac{107}{20} + \frac{13 \times 2}{10 \times 2} = \frac{107}{20} + \frac{26}{20} = \frac{107 + 26}{20} = \frac{133}{20} \]

Затем вычитание:

• \[ \frac{167}{30} - \frac{67}{15} = \frac{167}{30} - \frac{67 \times 2}{15 \times 2} = \frac{167}{30} - \frac{134}{30} = \frac{167 - 134}{30} = \frac{33}{30} \]

Шаг 3: Выполняем деление.

Деление дробей — это умножение на обратную дробь:

• \[ \frac{133}{20} : \frac{10}{21} = \frac{133}{20} \times \frac{21}{10} = \frac{133 \times 21}{20 \times 10} = \frac{2793}{200} \]

Шаг 4: Выполняем умножение.

• \[ \frac{33}{30} \times \frac{13}{5} = \frac{33 \times 13}{30 \times 5} = \frac{429}{150} \]

Шаг 5: Складываем результаты двух частей.

• \[ \frac{2793}{200} + \frac{429}{150} \]

Найдем общий знаменатель для 200 и 150. Это 600.

• \[ \frac{2793}{200} = \frac{2793 \times 3}{200 \times 3} = \frac{8379}{600} \]
• \[ \frac{429}{150} = \frac{429 \times 4}{150 \times 4} = \frac{1716}{600} \]

Теперь сложим:

• \[ \frac{8379}{600} + \frac{1716}{600} = \frac{8379 + 1716}{600} = \frac{10095}{600} \]

Шаг 6: Сокращаем дробь.

Разделим числитель и знаменатель на 5:

• \[ \frac{10095}{600} = \frac{2019}{120} \]

Разделим на 3:

• \[ \frac{2019}{120} = \frac{673}{40} \]

Можно представить как смешанную дробь:

• \[ \frac{673}{40} = 16 \frac{33}{40} \]

Ответ:
\[ 16 \frac{33}{40} \]