б) 6 ≤ y ≤ 3, 480 а) В начале 2008 года число мужчин, работавших в одном из филиалов пончи- ковой компании Антона и Ксюши, составляло 60% от числа всех сотрудников этого филиала. В течение года уволилось 10 мужчин, а 6 женщин были приняты на работу. После этого оказалось, что мужчин – работников этого филиала стало столько же, сколько женщин. Сколько сотрудников работало в этом филиале пончиковой компании в начале 2008 года?

Решение:

Обозначим общее число сотрудников в начале 2008 года как $$x$$.

Число мужчин в начале 2008 года составляло 60% от общего числа сотрудников, то есть $$0.6x$$.

Число женщин в начале 2008 года составляло $$x - 0.6x = 0.4x$$.

В течение года уволилось 10 мужчин, так что число мужчин стало $$0.6x - 10$$.

Было принято 6 женщин, так что число женщин стало $$0.4x + 6$$.

После этих изменений число мужчин и женщин стало равным:

$$0.6x - 10 = 0.4x + 6$$

Решим это уравнение:

$$0.6x - 0.4x = 6 + 10$$

$$0.2x = 16$$

$$x = \frac{16}{0.2} = 80$$

Таким образом, в начале 2008 года в филиале работало 80 сотрудников.

Проверка:

Начальное число мужчин: $$0.6 \times 80 = 48$$.

Начальное число женщин: $$0.4 \times 80 = 32$$.

После изменений:

Число мужчин: $$48 - 10 = 38$$.

Число женщин: $$32 + 6 = 38$$.

Число мужчин и женщин совпадает.

Ответ: 80 сотрудников.