Решение:
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 7 \frac{1}{4} = \frac{7 \times 4 + 1}{4} = \frac{29}{4} \)
- \( 6 \frac{7}{18} = \frac{6 \times 18 + 7}{18} = \frac{108 + 7}{18} = \frac{115}{18} \)
- Выполним вычитание в скобках:
- \( \frac{29}{4} - \frac{115}{18} \)
- Приведем дроби к общему знаменателю (36):
- \( \frac{29}{4} = \frac{29 \times 9}{4 \times 9} = \frac{261}{36} \)
- \( \frac{115}{18} = \frac{115 \times 2}{18 \times 2} = \frac{230}{36} \)
- \( \frac{261}{36} - \frac{230}{36} = \frac{31}{36} \)
- Выполним умножение:
- \( \frac{31}{36} \times 2 = \frac{31 \times 2}{36} = \frac{62}{36} \)
- Сократим дробь:
- \( \frac{62}{36} = \frac{31}{18} \)
- Выполним сложение:
- \( \frac{31}{18} + 28 \)
- Представим 28 как дробь со знаменателем 18:
- \( 28 = \frac{28 \times 18}{18} = \frac{504}{18} \)
- \( \frac{31}{18} + \frac{504}{18} = \frac{31 + 504}{18} = \frac{535}{18} \)
- Выделим целую часть:
- \( \frac{535}{18} = 29 \frac{13}{18} \)
Ответ: 29 \(rac{13}{18}\)