|b| = 7. Найдите расстояние от точки b до точки с координатой 2.

Решение:

Условие \( |b| = 7 \) означает, что точка \( b \) может находиться в двух положениях на числовой прямой: \( b = 7 \) или \( b = -7 \).

Случай 1: Точка \( b \) находится в \( 7 \).

Расстояние от точки \( b \) до точки с координатой 2 вычисляется как модуль разности их координат:

\( |7 - 2| = |5| = 5 \)

Случай 2: Точка \( b \) находится в \( -7 \).

Расстояние от точки \( b \) до точки с координатой 2 вычисляется как модуль разности их координат:

\( |-7 - 2| = |-9| = 9 \)

Ответ: Расстояние может быть 5 или 9.