Ответ:

Предложение 9: Пришёл он к старейшине, попросил поделиться секретом.

  • По цели высказывания — повествовательное; по интонации — невосклицательное.
  • Грамматическая основа: он пришёл, попросил. Предложение простое, двусоставное, распространённое, осложнено однородными сказуемыми пришёл и попросил.
  • К старейшине — обстоятельство направления; поделиться секретом — зависимый от сказуемого попросил инфинитив с дополнением.
  • Между однородными сказуемыми без союза ставится запятая.

Предложение 10: Старик взял лист бумаги, что-то на нём написал, а потом вручил правителю.

  • По цели высказывания — повествовательное; по интонации — невосклицательное.
  • Грамматическая основа: старик взял, написал, вручил. Предложение простое, двусоставное, распространённое, осложнено однородными сказуемыми.
  • Лист бумаги и что-то — дополнения; на нём — обстоятельство; правителю — дополнение; потом — обстоятельство времени.
  • Запятая разделяет однородные сказуемые взял и написал, не соединённые союзом. Перед одиночным противительным союзом а между однородными сказуемыми ставится запятая.