б) \(8\frac{2}{3}-6\frac{3}{5}-2\frac{2}{5}+1\frac{7}{9}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(8\frac{2}{3}=\frac{26}{3}\), \(6\frac{3}{5}=\frac{33}{5}\), \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\), \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\).

\[\frac{26}{3}-\frac{33}{5}-\frac{12}{5}+\frac{16}{9}=\frac{26}{3}-\frac{45}{5}+\frac{16}{9}\]

Приведём дроби к знаменателю 9:

\[\frac{78}{9}-9+\frac{16}{9}=\frac{94}{9}-\frac{81}{9}=\frac{13}{9}=1\frac{4}{9}\]

Ответ: \(1\frac{4}{9}\).