б) \(9\lambda(\lambda+6)\geqslant (3\lambda+7)(3\lambda-7)\)

Раскроем скобки:

\(9\lambda^2+54\lambda\geqslant 9\lambda^2-49\).

Сократим \(9\lambda^2\):

\(54\lambda\geqslant -49\).

Разделим на положительное число \(54\):

\(\lambda\geqslant -\frac{49}{54}\).

Ответ: \(\lambda\in\left[-\frac{49}{54};+\infty\right)\).