б) 5a²+За-7-5a³-3a²+7a-11; B) x - x³ + x²-x+1+x3x²+x-1; 2) а) 3p² + 5рс - 7с² + 12p²-6pc; б) 9х2-8ху-бу²-9х2 – ху; в) 6a²b-5ab² + 5a² + 2ab² - 8a³-3a²b. 3. Упростите выражение и найдите его значение: 1) -15a-b-2+14а при а=-29, b=-2; 2) xy-6x+x+7у при х=y=-3; 3) m²-3m³n + m²n² - m³n - 4mn³ при m=-1, п=1. 4. Дан многочлен 3х3 – 5x²+2x-15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подста- вив вместо х: 1) α; 2) −x; 3) 2a; 4) 2x². 5. Приведите подобные члены многочлена: 1) 8x²-7xy-5y² - 4x²-20yx-5x²+2y²+7xy+3y²; 2) 32a3bc-23ab3c-37abc3 - 35ab³c + 36abc³-33a²bc. 6. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен 6-й степени: a) a³-2a²+3a-1+*; 6) 2x7-x5+2x²+*; в) у6-2y4-3у+ *; г) х³у³ - х²у³+xy+*. 7. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную в: a) 8b+13-56-37-11b+35+*; 2x²-5x3+3x-17x2b2+5-10x+*; 2+7y² + 3by-5b² +9y² + 2by+*.

Привет! Давай разберем эти математические задачи по порядку. Уверен, у тебя все получится!

Задание 1

Упростим выражения:

б) 5a² + 3a - 7 - 5a³ - 3a² + 7a - 11 = -5a³ + (5a² - 3a²) + (3a + 7a) + (-7 - 11) = -5a³ + 2a² + 10a - 18

в) x⁴ - x³ + x² - x + 1 + x³ - x² + x - 1 = x⁴ + (-x³ + x³) + (x² - x²) + (-x + x) + (1 - 1) = x⁴

Задание 2

Приведем подобные члены:

а) 3p² + 5pc - 7c² + 12p² - 6pc = (3p² + 12p²) + (5pc - 6pc) - 7c² = 15p² - pc - 7c²

б) 9x² - 8xy - 6y² - 9x² - xy = (9x² - 9x²) + (-8xy - xy) - 6y² = -9xy - 6y²

в) 6a²b - 5ab² + 5a² + 2ab² - 8a³ - 3a²b = -8a³ + (6a²b - 3a²b) + (-5ab² + 2ab²) + 5a² = -8a³ + 3a²b - 3ab² + 5a²

Задание 3

Упростим выражение и найдем его значение:

1) -15a - b - 2 + 14a при a = -29, b = -2

-15a + 14a - b - 2 = -a - b - 2 = -(-29) - (-2) - 2 = 29 + 2 - 2 = 29

2) xy - 6x + x + 7y при x = y = -3

xy - 6x + x + 7y = xy - 5x + 7y = (-3)(-3) - 5(-3) + 7(-3) = 9 + 15 - 21 = 3

3) m⁴ - 3m³n + m²n² - m³n - 4mn³ при m = -1, n = 1

m⁴ - 3m³n + m²n² - m³n - 4mn³ = m⁴ - 4m³n + m²n² - 4mn³ = (-1)⁴ - 4(-1)³(1) + (-1)²(1)² - 4(-1)(1)³ = 1 - 4(-1) + 1 - 4(-1) = 1 + 4 + 1 + 4 = 10

Задание 4

Дан многочлен 3x³ - 5x² + 2x - 15. Составим новый многочлен и запишем его в стандартном виде, подставив вместо x:

1) a: 3a³ - 5a² + 2a - 15

2) -x: 3(-x)³ - 5(-x)² + 2(-x) - 15 = -3x³ - 5x² - 2x - 15

3) 2a: 3(2a)³ - 5(2a)² + 2(2a) - 15 = 3(8a³) - 5(4a²) + 4a - 15 = 24a³ - 20a² + 4a - 15

4) 2x²: 3(2x²)³ - 5(2x²)² + 2(2x²) - 15 = 3(8x⁶) - 5(4x⁴) + 4x² - 15 = 24x⁶ - 20x⁴ + 4x² - 15

Задание 5

Приведем подобные члены многочлена:

1) 8x² - 7xy - 5y² - 4x² - 20yx - 5x² + 2y² + 7xy + 3y² = (8x² - 4x² - 5x²) + (-7xy + 7xy - 20xy) + (-5y² + 2y² + 3y²) = -x² - 20xy

2) 32a³bc - 23ab³c - 37abc³ - 35ab³c + 36abc³ - 33a³bc = (32a³bc - 33a³bc) + (-23ab³c - 35ab³c) + (-37abc³ + 36abc³) = -a³bc - 58ab³c - abc³

Задание 6

Вместо значка * запишем такой одночлен, чтобы получился многочлен 6-й степени:

a) a³ - 2a² + 3a - 1 + *; => * = a⁶

б) 2x⁷ - x⁵ + 2x² + *; => * = -2x⁷ (Чтобы получилось 6 степень, надо, чтобы 7 степень ушла, значит надо добавить -2x⁷)

в) y⁶ - 2y⁴ - 3y + *; => * = 0 (многочлен 6 степени уже есть, поэтому ничего не нужно добавлять)

г) x³y³ - x²y³ + xy⁶ + *; => * = -xy⁶ (многочлен 6 степени уже есть, поэтому надо убрать лишнее, что дает 7 степень, для этого надо добавить -xy⁶)

Задание 7

Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную b:

a) 8b + 13 - 5b - 37 - 11b + 35 + *;

8b - 5b - 11b + 13 - 37 + 35 + * = -8b + 11 + *;

* = 8b;

б) 8b + 2x² - 5x³ + 3x - 17x²b² + 5 - 10x + *;

2x² - 5x³ + 3x - 10x + 5 + 8b - 17x²b² + * = -5x³ + 2x² - 7x + 5 + 8b - 17x²b² + *;

* = -8b + 17x²b²;

в) 8b² - 5b² + 7y² + 9y² + 3by + 2by + *;

3b² + 16y² + 5by + *;

* = -3b² - 5by

Ты отлично поработал! Если тебе понадобится еще помощь, обращайся, всегда рад помочь!