б) (a² + a + 1)/(a³ − 1) = [правая часть равенства обрезана]

Разложим знаменатель как разность кубов: a³ − 1 = (a − 1)(a² + a + 1).

При a ≠ 1 сокращаем дробь на общий множитель a² + a + 1:

(a² + a + 1)/(a³ − 1) = 1/(a − 1).

Для проверки или восстановления записанной справа части равенства пришлите её целиком. Область допустимых значений исходной дроби: a ≠ 1.

Ответ: 1/(a − 1), a ≠ 1.