2. B AABC AB = 4 см. ВС = 7 см. АС = 6 см, а в Д MNK MK= 8 см. М№ 12 см. КN 14 см доказать, что треугольники подобны. Найдите углы А MNK, если ∠A=80° ∠B=60°

Сначала докажем подобие треугольников ABC и MNK. Дано: AB = 4 см BC = 7 см AC = 6 см MK = 8 см MN = 12 см KN = 14 см Чтобы доказать подобие, нужно показать, что отношения соответствующих сторон равны: \[\frac{AB}{MK} = \frac{BC}{KN} = \frac{AC}{MN}\] Подставим значения: \[\frac{4}{8} = \frac{7}{14} = \frac{6}{12}\] Упростим отношения: \[\frac{1}{2} = \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\] Так как отношения всех трех соответствующих сторон равны, треугольники ABC и MNK подобны по третьему признаку подобия (по трем сторонам). Теперь найдем углы треугольника MNK. Из условия задачи известны углы A и B треугольника ABC: ∠A = 80°, ∠B = 60°. Найдем угол C треугольника ABC: ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40° Так как треугольники ABC и MNK подобны, их соответствующие углы равны: ∠M = ∠A = 80° ∠N = ∠B = 60° ∠K = ∠C = 40°

Ответ: Треугольники ABC и MNK подобны. Углы треугольника MNK: ∠M = 80°, ∠N = 60°, ∠K = 40°.

Отлично! У тебя всё получится!