B) (ab-ab++)(-21a²b²); г) r) (0,5x²y 12 - 6xy-1) (-x). 768. Упростите выражение: a) 5(4x²-2x+1)-2(10x²-6x-1); б) 7(2y²-5у-3) - 4(3y²-9y - 5); в) а(3b-1)-b(a-3)-2(ab-a + b); г) х²(4-y²) + y²(x²-7) - 4x(x-3). 769. Докажите, что при любых значениях перем выражения: a) 3(x² - x + 1) - 0,5x(4x - 6) является положит б) y(2 + y - y³) - (6 + 3y + 1,5у²) является отри лом. 770. Решите уравнение: 1 a) 5(y+-3=43y-); 2 б) 7(2у - 2) - 2(3y - 3,5) = 9; в) 21,5(4x - 1) + 8(12,5 - 9x) = 82; г) 12,5(3x - 1) + 132,4 = (2,8 - 4x) 0,5; 3x+6 7x-14 x+1 д) 3х+6_7x-14 = 0; 2 3 9 12 23-2x e) 1-6x-2x+19 = 3

Ответ: Решения ниже

767

в) (\[ \frac{1}{3}a^5b - ab + \frac{1}{7}\right) \cdot (-21a^2b^2) = \frac{1}{3}a^5b \cdot (-21a^2b^2) - ab \cdot (-21a^2b^2) + \frac{1}{7} \cdot (-21a^2b^2) = -7a^7b^3 + 21a^3b^3 - 3a^2b^2\]

г) \[ (0.5x^7y^{12} - 6xy - 1) \cdot (-\frac{1}{6}xy) = 0.5x^7y^{12} \cdot (-\frac{1}{6}xy) - 6xy \cdot (-\frac{1}{6}xy) - 1 \cdot (-\frac{1}{6}xy) = -\frac{1}{12}x^8y^{13} + x^2y^2 + \frac{1}{6}xy \]

768. Упростите выражение:

a) \[ 5(4x^2 - 2x + 1) - 2(10x^2 - 6x - 1) = 20x^2 - 10x + 5 - 20x^2 + 12x + 2 = 2x + 7 \]

б) \[ 7(2y^2 - 5y - 3) - 4(3y^2 - 9y - 5) = 14y^2 - 35y - 21 - 12y^2 + 36y + 20 = 2y^2 + y - 1 \]

в) \[ a(3b - 1) - b(a - 3) - 2(ab - a + b) = 3ab - a - ab + 3b - 2ab + 2a - 2b = a + b \]

г) \[ x^2(4 - y^2) + y^2(x^2 - 7) - 4x(x - 3) = 4x^2 - x^2y^2 + x^2y^2 - 7y^2 - 4x^2 + 12x = -7y^2 + 12x \]

769. Докажите, что при любых значениях переменных выражения:

a) \[ 3(x^2 - x + 1) - 0.5x(4x - 6) = 3x^2 - 3x + 3 - 2x^2 + 3x = x^2 + 3 \]

Т.к. \[ x^2 \ge 0 \] для любого x, то \[ x^2 + 3 > 0 \] , значит, выражение всегда положительное.

б) \[ y(2 + y - y^3) - \frac{2}{3}(6 + 3y + 1.5y^2) = 2y + y^2 - y^4 - 4 - 2y - y^2 = -y^4 - 4 \]

Т.к. \[ y^4 \ge 0 \] для любого y, то \[ -y^4 \le 0 \] , значит, \[ -y^4 - 4 < 0 \] , выражение всегда отрицательное.

770. Решите уравнение:

a) \[ 5\left(y + \frac{2}{3}\right) - 3 = 4\left(3y - \frac{1}{2}\right) \]

б) \[ 7(2y - 2) - 2(3y - 3.5) = 9 \]

в) \[ 21.5(4x - 1) + 8(12.5 - 9x) = 82 \]

г) \[ 12.5(3x - 1) + 132.4 = (2.8 - 4x) \cdot 0.5 \]

д) \[ \frac{3x+6}{2} - \frac{7x-14}{3} = \frac{x+1}{9} \]

e) \[ \frac{1-6x}{2} - \frac{2x+19}{12} = \frac{23-2x}{3} \]

Ответ: Решения выше