Для начала, определим, что нам дано: прямоугольник ABCD и треугольник, образованный стороной CD и точкой на стороне AD.
Нам нужно найти площадь четырехугольника ABCO.
Давай разберем по порядку:
Площадь прямоугольника ABCD:
Сторона AB = 5, сторона AD = 5 + 12 = 17.
Площадь прямоугольника ABCD равна:
\[ S_{ABCD} = AB \cdot AD = 5 \cdot 17 = 85 \]Площадь треугольника OCD:
Сторона OD = 12, высота CO = 5.
Площадь треугольника OCD равна:
\[ S_{OCD} = \frac{1}{2} \cdot OD \cdot CO = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30 \]Площадь четырехугольника ABCO:
Чтобы найти площадь четырехугольника ABCO, нужно из площади прямоугольника ABCD вычесть площадь треугольника OCD:
\[ S_{ABCO} = S_{ABCD} - S_{OCD} = 85 - 30 = 55 \]Ответ: 55