б) Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Решение.

Общее время от отправления до возвращения — 6 ч. Стоянка длилась 1 ч 20 мин, то есть \(\dfrac{4}{3}\) ч. Поэтому на движение в обе стороны баржа затратила \(6-\dfrac{4}{3}=\dfrac{14}{3}\) ч.

Пусть скорость течения равна \(c\) км/ч. Скорости баржи по течению и против течения равны соответственно \(7+c\) и \(7-c\) км/ч. Тогда:

\(\dfrac{15}{7+c}+\dfrac{15}{7-c}=\dfrac{14}{3}\), где \(0<c<7\).

Сложим дроби:

\(\dfrac{210}{49-c^2}=\dfrac{14}{3}\).

Отсюда \(630=686-14c^2\), поэтому \(c^2=4\). С учётом условия \(c>0\), получаем \(c=2\).

Ответ: 2 км/ч.