б) Чему равно наибольшее значение дроби 36/(5x² + 9y² + 6 + 18xy)?

Знаменатель можно представить как сумму квадратов:

\(5x^2+9y^2+6+18xy=(x+3y)^2+4x^2+6\).

Поскольку квадраты неотрицательны, знаменатель не меньше 6; равенство достигается при \(x=0, y=0\). Следовательно, значение дроби не превосходит \(36/6=6\).

Ответ: 6.