B4 Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 12 см; AD = 16 см.

Разбираемся:

Решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC.
• По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[ DC^2 = AD^2 + AC^2 \]
• Подставляем известные значения: \[ DC^2 = 16^2 + 12^2 \]
• Вычисляем квадраты: \[ DC^2 = 256 + 144 \]
• Суммируем: \[ DC^2 = 400 \]
• Извлекаем квадратный корень: \[ DC = \sqrt{400} = 20 \] см

Ответ: 20 см