Давай разберем задание по порядку. Нам нужно расположить числа в порядке возрастания:
\[-\frac{24}{5}; -\frac{16}{11}; -\frac{32}{12}\]
Сначала приведем дроби к общему знаменателю, но для начала упростим дробь \(-\frac{32}{12}\), разделив числитель и знаменатель на 4:
\[-\frac{32}{12} = -\frac{8}{3}\]
Теперь у нас есть дроби:
\[-\frac{24}{5}; -\frac{16}{11}; -\frac{8}{3}\]
Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 11 и 3 будет равен 165. Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю:
\[-\frac{24}{5} = -\frac{24 \times 33}{5 \times 33} = -\frac{792}{165}\]
\[-\frac{16}{11} = -\frac{16 \times 15}{11 \times 15} = -\frac{240}{165}\]
\[-\frac{8}{3} = -\frac{8 \times 55}{3 \times 55} = -\frac{440}{165}\]
Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем:
\[-\frac{792}{165}; -\frac{240}{165}; -\frac{440}{165}\]
Сравним числители: -792, -240, -440. В порядке возрастания (от меньшего к большему) они будут расположены так:
\[-792 < -440 < -240\]
Теперь вернемся к исходным дробям и запишем их в порядке возрастания:
\[-\frac{24}{5}; -\frac{8}{3}; -\frac{16}{11}\]
Или:
\[-\frac{24}{5}; -\frac{32}{12}; -\frac{16}{11}\]
Ответ: -24/5; -32/12; -16/11
Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!